第95章 接下来是体力活
第二天下午,c216。
还是昨晚那间討论室。
只是这一次,人齐了。
不仅仅是陆知行、顾南舟和陈彦在,连林照野与邵明棠两位教授都来了。
第一轮验证结束没多久,邵明棠就直接推掉了北京接下来的两个学术会议,改签了最早一班南下的高铁。
林照野那头更乾脆,连夜从南京赶了过来。
原因无他。
昨天隔著屏幕,透过摄像头看完那块不规则的砖之后,这两位在各自领域深耕多年的学者,谁都坐不住。
这种东西,隔著被压缩过画质的屏幕看一眼,和亲自坐在桌前,呼吸著同一片空气去审视原稿,完全是两回事。
离散几何的突破,往往藏在那些极其微妙的边角和曲率之中,不亲眼盯著那几张纸,他们连觉都睡不踏实。
於是这个下午,c216里坐了六个人。
林照野坐在这里,比视频里显得疲惫许多。
眼下一圈青黑,下巴上甚至冒出了青灰色的胡茬,那双眼睛却亮得惊人。
他盯著桌面上那几页被仔细摊开的手稿,仿佛要用目光將纸面上的铅笔线条烧穿。
良久,他长长地吐出一口气,伸手把眼镜摘下来,用力揉了揉眉心。
“江临啊,你的工作非常漂亮。最需要灵感的部分,也就是数学直觉最巔峰的那一跃,照我看,你已经成功跨过去了。”
林照野重新戴上眼镜,目光炯炯地对著眼前这个年轻得过分的高中生,语气里带著毫不掩饰的惊嘆。
“毕竟,你已经拿出了一具完全说得上是惊艷的骨架。”
邵明棠坐在林照野另一边,也是语重心长地说道:“但是骨架再结实,那也只是骨架。从一具绝妙的骨架,到一篇能够被全世界最挑剔的同行逐行检查,挑不出任何逻辑漏洞,最后死死钉在顶刊文献里的论文,中间隔著的暗礁与泥沼,可能比你想像的多得多。”
“也就是说,最折磨人的部分,其实还在后面?”坐在角落的陈彦没忍住,好奇地问了一句。
作为在读博士生,他太清楚写论文和有个好点子之间的差距了。
林照野、邵明棠与顾南舟三位懂行的教授,互相交换了一个过来人的眼神。
顾南舟没有直接回答,而是从旁边抽过一张空白的a4纸,平铺在自己面前,又拿起一支笔。
“我们不谈虚的,先把后续所要做的工作任务一项项展开,分解成几类:哪些是你本人必须作为第一作者去界定的,哪些我们老师可以提供协助和背书的,以及,哪些是必须依靠计算机进行穷举核验的。”
一旁的陆知行点了点头,神色严峻:“这是標准的重大项目管理做法。面对这种量级的证明,任何个人英雄主义的隨性发挥都是致命的。必须流程化、模块化。”
一、图形固定与坐標系映射
他抬起头,目光直刺江临:“这是所有工作的前提。你昨天画的那块砖,那块被你称为帽子或者別的什么东西的单砖,必须从图画变成一套精確数据。”
“坐標?”江临平静地问。
“对,解析坐標。”顾南舟指著手稿上那些隨意的铅笔线条,“不能再只有这种拓扑意义上的草图。每一个顶点的欧几里得坐標在哪里,每一条边的精確长度是多少?每一个內角是绝对的整数角度,还是带有无理数属性的偏移?这些,必须全部用严格的代数形式写清楚。”
“江临,你要记住,这不仅是写给你自己看的,更是写给以后全世界所有试图寻找你漏洞的审查者看的。如果你只给个图,別人第一步就会质问:你这个角,到底是精確的90°,还是89.9999°?这条边看似一样长,到底是因为它在代数上严格等价,还是仅仅因为你手抖画得差不多?那个凹口在进行180°旋转后,到底能不能在数学意义上,而非视觉意义上咬合?”
“江临,这一步看著是最没有技术含量的死板工作,但其实最容易埋雷。在非周期密铺的歷史上,很多看似精妙的构造不是栽在大定理的逻辑断裂上,而是卡在基础图元画不清楚,边界条件定义不乾净上。你说它能拼,別人按照你的参数在电脑里復画一遍,发现拼到第一万块的时候出现了10^-8毫米的缝隙。只要有缝隙,哪怕再小,你的证明就当场作废。”
林照野在旁边补了一句
二、四类大块標准图
“所谓的四类大块,现在还只是你手稿里的四个抽象代號。”顾南舟盯著纸面说,“接下来,它们要被具象化为標准图谱。每一类大块,究竟由多少块基础单砖组合而成?这其中,哪几块发生了手性翻转,哪几块进行了特定角度的旋转,它们內部的边界是如何严丝合缝对接的?”
陈彦在旁边听得头皮开始发麻。
这些事听上去,已经完全脱离了数学那种高屋建瓴的浪漫感,倒像是在编纂一本极其繁琐且容错率为零的宜家家具组装说明书。
可他作为博士生太清楚了,这正是现代数学证明里最折磨人的地方。
真正的灵感突破可能只发生在深夜灵光一闪的瞬间,但要把它转化为別人看得懂,查得清,不会產生任何歧义的学术资產,往往要耗费十倍,乃至百倍的枯燥时光。
“我提醒一句。”邵明棠忽然开口,打断了陈彦的思绪,“江临,你的標准图,千万不要画得好看。”
陈彦一愣,下意识看向这位素来以严谨著称的物理学家。
“漂亮没有任何学术价值,绝对的清晰才是唯一的標准。內部匹配规则要標出来,手性翻转的標记要极度醒目。哪条边必须和哪条边发生匹配,必须用不同顏色的线条或特定的箭头符號做严格约束。最重要的是,那些错误的拼法为什么错,必须在图旁给出反例说明。”
邵明棠说到这里,深深看了江临一眼。
“学术界没有那么多善意,读者不能靠猜,审稿人更没有义务替你猜。你的逻辑如果不嚼碎了餵到他嘴边,他就会在审稿意见里写下一句描述不清,缺乏严谨性,然后直接拒稿。”
顾南舟微微頷首,隨后写下第三行。
三、局部情形表
写完这几个字,他抬起头,眼神中带著一丝同情地看著江临。
“江临,这是所有工作里,最反人类,也是最累的一步。”
江临微微点头。
昨天他们在白板前爭论得最激烈的,也就是这张表。
“你昨天的破局思路非常精妙,把无限平面的铺法,通过强制匹配规则,压缩成了有限的局部情形组合。这个降维打击的思路绝对是对的。但这个思路到底能不能站住脚,最后全看你枚举的这张表,有没有哪怕一种遗漏。”
林照野立刻接过了话头:“每一个顶点,哪怕是最边缘的顶点,其附近所有的拼贴可能,都必须穷举列出。能继续往外拼延的,你要在表里清晰地说明它最终將归入哪一类super-tile。不能继续往下拼,註定无法延展的,你要证明它在哪一步走不下去,为什么走不下去。”
林照野用手指重重敲击著桌面,发出沉闷的响声。
“绝不能在论文里只写一句此路不通。你要写清楚,到底是哪个角度出现了干涉,哪两条边发生了拓扑重叠,是哪个微小的缺口,在穷尽了所有可用砖块的旋转与翻面后,依然无法被填补?”
他盯著江临,仿佛要看穿这个年轻人的承受底线。
“还有別忘了,顶点邻域的组合,在理论上看似是有限的,但真要在实际操作中去穷尽,它的状態空间是会发生指数级爆炸的。第一层的邻域你列完了,那第二层呢?第二层的每一种合法状態,又会向外衍生出第三层的一堆分支。如果靠手工去列,用人脑去硬扛,必然会发生遗漏。”
林照野说到这里,语气稍微放缓。
“这种级別的穷举表,普通的研究团队如果靠人力硬磨,动作快的话几个星期,慢的话两三个月是家常便饭。而在长达几个月的枯燥排查中,但凡你在某一天突然发现,最底层竟然漏掉了一种极其生僻的局部拼法。江临,那就意味著你上面堆砌的几千种衍生状態全部作废,整个证明链条断裂,前面几个月的心血全部重来。”
他看著江临那张依旧平静的脸。
“別觉得自己有了一个好的骨架,就轻视这种泥瓦匠的活儿。骨架终究只是骨架,而这张表,是把这具骨架钉牢在现实世界里的每一颗钢钉。”
坐在后排的陈彦,听到这里,胃部已经开始神经性地抽搐了。
这种活儿他真的太熟了。
外行听起来像是简单的填表游戏,其实对於执行者来说,这无异於把自己关进一个没有窗户灯光惨白的密闭小房间里。
你要拿著放大镜,一寸一寸地去擦洗地板上的纹理。
擦完第一遍,强迫症般地重新检查第二遍。
检查完之后,还要把记录交给別人去挑刺。
如果別人指著第三十七块地板的缝隙说,这里好像还有一点灰,你连发脾气和烦躁的资格都没有。
因为別人是对的,那一点点灰,真的有可能藏著整篇论文的漏洞。
顾南舟笔尖唰唰滑动,写下第四行。
四、计算机辅助核验
“就因为手工枚举必然会出错,所以你这张庞大的局部状態表,最后必须也只能交给程序去跑一遍。”
邵明棠接过话茬,指著那行字。
“人类负责制定严谨的几何匹配规则,机器负责按照规则进行无感情的暴力枚举,最后人类再反过来检查,机器的输出是否完美符合了物理意义上的预期。”
“这种级別的穷举证明,现在的国际顶刊惯例,就是必须附带计算机辅助验证代码。而且,你编写的核验程序,绝不能是那种在你自己电脑上能跑通,换个环境就报错的玩具代码。你必须提供极其乾净、封装良好的源码,让大洋彼岸的任何一个审稿人,能在他们自己的伺服器上,独立编译、独立运行,並最终跑出和你一模一样的验证结论。”
“听陆老师说,你自己写过很复杂的抓取搜索器。有这方面的代码经验,你应该比很多只会推公式的纯数学学生对算法更敏感。但作为前辈,我要给你一点忠告,永远不要迷信程序。”
“程序不是能够明辨是非的裁判,它本质上只是一个算力惊人,但毫无主观判断力的勤快书记员。如果你的底层规则写错了一个参数,哪怕只是正负號反了,它也会把这个错误的规则执行得极其完美,並在几秒钟內给你生成一份由几万行代码构成的错误报告。”
江临微微点头。
林照野在一旁感嘆道:“光是把这套计算机辅助核验的框架搭起来,调通边界条件,优化算法复杂度,最后再將其整理成符合学术规范,能够被文献引用的偽代码形式……江临,你信不信,哪怕是国內顶尖高校计算机系出身的博士生,专门干这个,两三个月都未必能拿得出一个没有bug 的版本。很多纯数学的课题组走到这一步,往往会陷入停滯,最后不得不去隔壁院系专门拉一个算法大佬进来掛名合作。”
五、骨架唯一性
顾南舟写完这五个字,斟酌了一下,换了个相对通俗的说法。
因为这个概念太反直觉。
“简单来说,这就是昨天邵教授在黑板前逼你確立的那条铁律。当我们把成千上万块微小的单砖拼成一整片汪洋大海之后,如果我们在宏观尺度上往回收,我们能不能从这片混乱的纹理中,唯一且確定地反向看出上一层的super-tile在哪里?”
顾南舟看著江临的眼睛:“你昨天用村庄和主干道来比喻这种层级关係,非常直观,这个比喻甚至可以在论文的introduction部分保留,用来引导读者。但一旦进入核心证明章节,这个比喻就必须被彻底拋弃,变成无懈可击的形式化证明。”
“这一步,绝不能有半点含糊。”邵明棠严肃地说,“如果你在这里糊弄过去了,那么你后面构建的所有越来越大,趋於无穷的层级结构就全部成了空中楼阁。因为审稿人会质问你,你划分的这些层级,到底是你为了证明方便,凭著主观意愿强行画上去的辅助线?还是这些砖块內部的几何规律,无可奈何地逼著你只能这么划分?”
顾南舟说到这里,语气变得有些无奈。
“要把这件事用学术语言写得乾乾净净,你要引入复杂的等价类,你要处理在不同super-tile边界交接带上,那些归属模糊的单砖。你要用严格的形式化语言定义,为什么在宏观尺度上,可以合法地忽略这些边界扰动,同时还要证明这种忽略,绝对不会影响整体骨架的唯一性。”
“而为了兜底不影响这三个字,”顾南舟苦笑著摇摇头,“你需要引入边界估计理论,需要进行复杂的局部密度比较分析,还要创造一整套全新符號系统去严密封死所有的逻辑漏洞。”
“所以別说创新了,光是把这套已经想明白的逻辑写乾净,一个训练有素的博士生全力以赴,至少需要两到三个星期。”林照野嘆了口气,“如果在推导过程中卡在某个特殊的边界奇点上,卡上一个月,甚至几个月,都是圈子里的常態。”
六、周期带排除
陈彦听到这五个字,下意识地挺直了脊背。
这就是昨天討论中,那个如同幽灵一般的长条形偷偷重复的陷阱。
“这个问题,最容易被外行,甚至是半吊子同行忽视。”邵明棠说,“外行只要看到整张大地图没有出现完全相同的重复区块,就觉得大功告成了。但做我们这一行的都知道,最阴险的敌人往往潜伏在局部。整张无限大的平面確实没有整体重复,但在其內部,可能隱藏著一条只有几块砖宽,却无限延伸的狭窄走廊。而这条走廊里的图案,竟然在进行著微观的周期性循环。”
邵明棠敲了敲桌子。
“只要存在这样一条周期带,哪怕整个平面再怎么混乱,你的证明和这块砖的物理应用,都会变得极其骯脏,甚至被彻底推翻。”
“关於这个,我会通过提取边界序列来解决。”
江临终於开口。
“把那条可能存在的一维边界,通过几何特徵编码成一维抽象的符號序列,然后写出它对应的替代矩阵。通过计算这个矩阵,求解其特徵值 λ。只要能证明其最大的膨胀因子λ是一个代数无理数,那么根据数论性质,这个序列在物理学和数学上,就绝对不容许存在任何有理周期。”
陈彦在一旁听得一愣。
这种硬核的代数手段,直接把一个几何问题降维打击成了线性代数和数论问题,漂亮得简直像一件艺术品。
“思路绝对是对的,工具也选得极其精准。”邵明棠看著江临的眼神满是欣赏,“但江临,你要明白,口头上的天才论证,和落在白纸黑字上的无懈可击之间,横亘著一道天堑。”
“最繁琐的地方在於,你必须在论文里用整整一节的篇幅,去单独证明一件事。你从二维几何边界上肉眼读出来的那串凹凸不平的物理特徵,和你在纸上用代数推导出来的那个抽象的替代序列,在数学本质上是完全等价的同一个东西。”
“审稿人会毫不留情地质问你,你凭什么说边界上的凹凸就一定对应你纸上的符號?在极端的拓扑扭曲下,会不会发生读漏的情况?在遇到手性翻转时,方向会不会读错?一块砖翻面之后,会不会导致你读出两套截然不同,甚至相互矛盾的序列?”
邵明棠说到这里,语气变得沉重,带著歷经沧桑的感慨。
“江临,我做了二十年准晶材料研究,见过太多惊才绝艷的天才。他们在整体非周期的大框架上证得漂漂亮亮,意气风发,觉得大奖在向自己招手。可最后呢?往往就是在最细微的某个方向的半周期带上栽了跟头。一个微小的反例被同行揪出来,所有的宏大殿堂瞬间崩塌,前功尽弃。”
七、主定理
顾南舟写下了最后的三个字,长长地呼出一口气,仿佛卸下了一座大山。
“这最后一步,也是收官之战。关於这个,你脑子里其实已经有核心的逻辑链条了。”林照野看著江临,目光中透著期许,“你的核心逻辑是,如果整张铺法在经歷了一个平移操作后依然保持不变,那么从它內部提取出来的每一层宏观骨架,也必须隨之保持不变。而隨著层级划分得越来越大,一个固定的有限平移量,在数学逻辑上,根本不可能同时保住所有趋於无限大的层级。因此,產生矛盾。原假设不成立。从而得证整体的非周期性。”
“这是天才的直觉。”林照野点点头,但话锋一转,“但回到我们今天的主题,你要把这段极具文学美感的推演,转化为哪怕是带著放大镜的审稿人,也钻不进任何空子的逻辑长句。”
“这件事最难的地方,从来不是想明白,而是写明白。”
当这句话落下时,c216討论室里再次安静了好一会。
陈彦坐在角落里,心里忽然泛起酸楚。
他读博三年,脱了无数的头髮,熬了无数通宵,对这句话的感受太深了。
想明白,那是在洗澡时,在走路时突然迸发的荷尔蒙,是多巴胺狂欢的起点。
写明白,那是一字一句地雕琢,是不断推翻重来的自我否定,是漫长而痛苦的折磨。
而让別人承认你写明白了,那则是面对同行质疑,面对无理刁难,在学术修罗场里廝杀的下一层折磨。
……
顾南舟放下笔,看著纸上密密麻麻的七项主任务。
而这,还是仅仅只是第一轮宏观拆解出来的主干。
如果顺著每一项继续往下剥,底下还能再像树根一样,裂生出十几项乃至於几十项让人窒息的细分小任务。
他把这张承载著千钧重量的a4纸推到江临面前。
“江临,这不是一天两天,甚至不是一两个星期能搞定的活儿。”
“正常来说,如果在研究所,这种量级的工作交由一个成熟的课题组来推进。”
顾南舟一边说,一边盘算。
“我会分配一个最细心的博士生专门负责画图和坐標,安排一个博士生死磕局部状態表,拉一个计算机系的算法高手专门负责辅助核验代码。我则亲自操刀证明主干文字,林教授帮忙镇守局部枚举的逻辑底线,邵教授负责把关替代系统和周期带的物理意义。我们六个人,全职工作。”
他顿了顿,给出了一个自认为中肯的数字。
“即使这样,保守估计,我们要拿到第一版能看得过去的初稿,也需要一个月起步。”
林照野在旁边微微一笑:“一个月?顾教授,你未免太乐观了,你当这是在解本科生的课后习题吗?”
顾南舟转头看他。
“如果你能保证图形一次都不用改。枚举表跑满全场不爆內存,验证程序一行代码都不用调试一次跑通,逻辑证明没有任何推倒重来……”
林照野竖起一根手指。
“那的確只需一个月。”
他接著竖起第二根手指。
“但凡在推进中间,我们发现底层的局部状態表漏掉了一处哪怕最微小的情形,整座大厦推倒重来,那就是两个月。”
他竖起第三根手指。
“如果骨架唯一性那部分的数学语言始终写不乾净,被边界扰动卡住了脖子,全组人对著白板发呆,耗上三个月,也是圈子里的家常便饭。”
“如果周期带那一节,特徵值推导出了问题,”邵明棠淡淡地补上了最后一刀,“卡上半年甚至一年,最后不得不放弃发表,这种惨剧在学术界一点都不稀奇。”
陈彦在旁边听得眼前阵阵发黑。
半年。
这还不是从零开始探索。
而是在江临这个妖孽已经给出最核心骨架,甚至已经用个人魅力和逻辑通过了这群顶尖大佬第一轮苛刻审查的前提下。
唉,不得不承认,这就是现代基础科学研究的恐怖壁垒。
林照野將竖起的三根手指收回,握成拳头。
看著桌子对面那个始终安静倾听的少年,语气前所未有地恳切。
“江临,我跟你交个实底。”
“你昨天,在我们所有人面前,跨过离散几何领域近几十年来最难的那道坎,想出了这块不可思议的砖,並且用漂亮的直觉想清楚了它为什么必然是非周期的。这一步,是神来之笔,是老天爷赏饭吃的天才的活,是这个方向上无数绝顶聪明的人,熬白了头髮想了几十年都没能真正跨过去的天堑。”
“但接下来纸上的这七件事,全都不再是天才的活。它们繁琐,苛刻,又慢又烦,容不得半点投机取巧,简直就是又苦又累的体力活。”
林照野说到这里,眼中闪过一抹痛心。
“我见过太多有灵气的年轻人,想法有了,觉得天下已定,剩下的不过是让手下人去补补细枝末节。”
“可一上手才发现,补细节,比无中生有地想出来还要痛苦十倍。当一个关键的引理卡住三个星期无法推进时,那些天才的信心就会垮掉一半。两三个月枯燥无味的打磨下来,再锋锐的灵气,也被磨成了怨气。最后,要么草草发个预印本烂尾,要么彻底放弃。”
林照野深深地看著江临,眼神中透著老派学者的固执。
“所以,今天我专程从南京连夜赶过来,以过来人的身份把这句难听的丑话,当著你的面说在前头,给你泼一泼冷水。”
这位数学工作者,此刻只是像一个看著自家晚辈即將踏入雷区的长辈,焦急而坦诚。
陈彦坐在角落里默默低头,感觉自己的膝盖中了一箭。
討论告一段落。
事情似乎已经安排妥当,就在眾人准备起身收拾的时候,林照野忽然冷不丁地喊了一声:“江临。”
“嗯。”江临抬起头。
“下一个月你是不是还要参加高考?”
“是的。”
c216討论室里,再次陷入了诡异的安静。
顾南舟猛地抬手拍了一下自己的额头。
刚才面对这个逻辑縝密,心理素质强大到变態的少年人,聊得太深,他一时之间竟然忘记了,坐在他对面的,是一个连大学门槛都还没跨进去的高三学生。
一个多月之后,他还需要去参加那场决定普通中国学生命运的大考。
不过这件事情,放在眼下的语境里,就离奇得让人想要笑。
一秒,两秒。
林照野忽然爆发出一阵爽朗的笑声。
“哈哈哈,好小子,看你这么沉得住气,我就放心了。”
“江临啊,如果你在家里复习的间隙,想要忙里偷閒了,隨时来江大。要是你实在腾不出时间来学校,也不要紧,把你画在纸上的手稿拍个清晰的照片发给我,我让陈彦帮你录入电脑。”
躺枪的陈彦在旁边连连点头:“对对对,交给我,录入这种死板活儿我最在行了。”
“总之,不用太赶。”陆知行嘱咐道。
“慢一点,步子迈得稳一点,你的路还长著呢。”邵明棠语重心长。
江临感受著这些真实的善意,用力地点了点头:“明白。”
下午五点多,会议终於结束。
林照野和邵明棠需要先去江大附近的酒店安顿住处。
毕竟,一个连夜从南京坐高铁赶来,在车上都没合过眼。
另一个天没亮就从北京改签飞过来,落地后直奔会场,两人到现在都还没正经歇过一口气。
黄昏的风穿过江大校园里茂密的梧桐树叶,带著初夏傍晚特有的潮湿与温热。
天边的晚霞烧得正烈,將云层染成了一片壮丽的橙红。
江临与陆知行並肩下楼。
陆知行开口说道:“江临,我直到现在,也不知道你这个脑子到底是怎么长出来的。我也不知道你到底是怎么在那么短的时间里,完成那些足以顛覆常识的推演的。但我知道一件事,一件在科学界顛扑不破的真理。越是面临这种打破常规的时刻,你越是要把所有流程做得一丝不苟。”
“尤其是你。”
陆知行压低的嗓音里透著深深的忧虑。
“江临,只是一个还没参加高考的高三学生。你没有师承,没有学术背景,没有在任何顶尖实验室待过的履歷。然后,你突然之间,轻描淡写地拿出了一块极有可能改变离散几何半个世纪歷史的单砖。”
“现在,在 c216 的屋子里,顾南舟、林照野、邵明棠,包括我,我们这几个人愿意无条件地相信你,愿意为你背书。那是因为我们亲眼见证了奇蹟。我们看见了你在黑板前怎么沉著地画图,听见了你面对林教授和邵教授那近乎刁难的连环追问时,是如何对答如流的。我们知道,这两天你是怎么一步一步,把那个搜索器,那些局部状態表,和最终的证明链条严密地搭起来的。”
“可是,以后呢?”陆知行的声音在晚风中显得格外冷峻。
“以后,当这篇论文正式公开,引爆整个国际数学界的时候。外面那些素未谋面的欧美同行,那些手握话语权的学术权威,他们不在c216里,没有看见你的推演过程。”
“他们只会看见一个让人震惊到无法接受的结果:第一作者,江临,一个中国的高中生。”
“然后,他们一定会產生一种巨大的荒谬感,並在心里问出一句极其恶毒的话,凭什么,他凭什么能想出来?』”
江临依旧沉默,只是静静地看著陆知行。
“面对这个问题,你靠嘴是回答不了的。”陆知行摇了摇头,苦笑道,“因为你总不能对著全世界的新闻媒体和同行去解释,你为什么会突然懂这些超越你年龄的知识体系。解释得越多,在別人听来,就越像是在编造一个蹩脚的神话故事。天才,有时候也是原罪。”
“所以,江临,你不要靠嘴去回答任何人。”
陆知行一字一顿,仿佛要將这些话刻进江临的骨头里。
“让冰冷的记录去回答他们。”
“让那一张张布满修改痕跡的原稿去回答。”
“让伺服器后台绝对无法篡改的时间戳去回答。”
“让电脑里从v1.0叠代到v50.0的每一版演进文件去回答。”
“让穷举程序里每一行敲下去的底层代码去回答。”
“让顾南舟、林照野、邵明棠、陈彦,还有我,作为具有公信力的学术见证人,用我们的名誉去替你回答。”
晚风吹动了陆知行鬢角的碎发,他的眼神坚定而锐利。
“別人可以怀疑你太年轻。”
“可以怀疑这个结果太离谱。”
“甚至可以怀疑你不像一个正常的高中生该有的样子。”
“但只要你留下的这条证据链足够乾净,足够符合逻辑演进的真实规律,那么,他们没办法向你泼脏水,说这东西是你偷的。”
“江临,我再说最后一遍。严格的学术流程,从来都不是为了限制你。”
“它是为了在將来,当全世界所有人都带著怀疑的目光想追问你来路的时候,替你挡刀的。”
江临用力点头。
陆知行当然不知道废土世界的存在,但他凭藉著在科学界摸爬滚打的经验,大概能预测到江临未来必然会面对的风暴。
那是一个属於异类必將遭受的盘问。
而在这个现实世界里,唯一能保护他这个时间走私者的,不是苍白的解释,而是铁证如山的数据链。
“我明白的,陆老师。”江临沉声答道。
陆知行看著少年人眼底那份远超同龄人的沉静,伸手用力地拍了拍他略显单薄的肩膀。
“好,明白就好。天快黑了,回去吧,路上骑车慢点。”
“陆老师再见。”
骑出江大北门的时候,一轮巨大的夕阳正缓缓沉没在江对岸鳞次櫛比的楼群后面。
天色的边缘由温暖的橙红,逐渐过渡到了幽深的紫蓝色。
江临的手机装在口袋里,那封意味著巨大学术资源的內部邮件,正静静地躺在收件箱里。
他的书包里,那张满载著几位教授期望与担忧的苦工清单,正安稳地夹在笔记本的中间。
而在他的视野右上角,那一串冰冷而机械的倒计时,还在一秒一秒地往前跳动。
【0:12:39:05】
江临迎著带有江水气息的晚风,用力踩下踏板,匯入傍晚的下班车流中,朝著家的方向骑去。
归巢的飞鸟从高空掠过,路灯还没有完全亮起,街头巷尾满是市井那喧闹而真实的人间烟火气。
他在脑海中回放著刚刚会议室里的一切。
顾教授说,团队作战,一个月起步。
林教授说,各种卡壳,两三个月才是正常预期。
邵教授说,遇到绝境,半年做不出来也不奇怪。
他们都是这个时代很聪明的头脑,他们的经验毋庸置疑。
在正常人的时间尺度里,这三个人的判断完全没错,甚至可以说带有一点学术圈特有的宽容与期许。
江临的嘴角在晚风中微微勾起一个极小的弧度。
明天,5月3日,清晨六点。
当现实世界的第一缕阳光刚刚刺破地平线时,他就会再次被拉扯,回到那个空无一人的废土世界。
在那里,他將拥有的,不是顾教授说的几周空閒,也不会是邵教授规划的,高考后的一个漫长暑假。
在那里,他拥有的是几十年。
那是一个没有任何人会来敲门打扰的世界。
不需要应付高三的考试,不需要处理复杂人际关係,没有任何现实琐事会让他分心的实验室。
在那片废墟之中,只有他,有那块足以顛覆几何学歷史的砖,新买的工作站,以及那个被他亲手用无数错误代码餵养长大的赛博长工mps。
林教授口中那个最容易出错,工作量浩如烟海,在现实中甚至需要专门去拉一个算法大牛进来合作攻坚,耗时几个月的计算机辅助核验部分。
恰好,那就是mps被创造出来的使命之一。
江临甚至已经在脑海中构思好了指令框架。
他会把那张包含无限衍生可能的局部表拆解成逻辑单元,丟给mps。
让这个不知疲倦的程序在gpu核心里狂飆,去进行暴力穷举,砍掉那些註定撞墙的分支路径,去把那几万种几十万种局部情形,一种不漏地跑遍。
最后,他会用几万个小时的算力,生成一份让任何同行都无法反驳的覆核报告。
江临踩著自行车的踏板,在略显拥挤的高峰车流边缘,悄然加快速度。
链条飞速转动,晚风在耳畔呼啸而过。
一个暑假?
教授们,真的,太客气了。
还是昨晚那间討论室。
只是这一次,人齐了。
不仅仅是陆知行、顾南舟和陈彦在,连林照野与邵明棠两位教授都来了。
第一轮验证结束没多久,邵明棠就直接推掉了北京接下来的两个学术会议,改签了最早一班南下的高铁。
林照野那头更乾脆,连夜从南京赶了过来。
原因无他。
昨天隔著屏幕,透过摄像头看完那块不规则的砖之后,这两位在各自领域深耕多年的学者,谁都坐不住。
这种东西,隔著被压缩过画质的屏幕看一眼,和亲自坐在桌前,呼吸著同一片空气去审视原稿,完全是两回事。
离散几何的突破,往往藏在那些极其微妙的边角和曲率之中,不亲眼盯著那几张纸,他们连觉都睡不踏实。
於是这个下午,c216里坐了六个人。
林照野坐在这里,比视频里显得疲惫许多。
眼下一圈青黑,下巴上甚至冒出了青灰色的胡茬,那双眼睛却亮得惊人。
他盯著桌面上那几页被仔细摊开的手稿,仿佛要用目光將纸面上的铅笔线条烧穿。
良久,他长长地吐出一口气,伸手把眼镜摘下来,用力揉了揉眉心。
“江临啊,你的工作非常漂亮。最需要灵感的部分,也就是数学直觉最巔峰的那一跃,照我看,你已经成功跨过去了。”
林照野重新戴上眼镜,目光炯炯地对著眼前这个年轻得过分的高中生,语气里带著毫不掩饰的惊嘆。
“毕竟,你已经拿出了一具完全说得上是惊艷的骨架。”
邵明棠坐在林照野另一边,也是语重心长地说道:“但是骨架再结实,那也只是骨架。从一具绝妙的骨架,到一篇能够被全世界最挑剔的同行逐行检查,挑不出任何逻辑漏洞,最后死死钉在顶刊文献里的论文,中间隔著的暗礁与泥沼,可能比你想像的多得多。”
“也就是说,最折磨人的部分,其实还在后面?”坐在角落的陈彦没忍住,好奇地问了一句。
作为在读博士生,他太清楚写论文和有个好点子之间的差距了。
林照野、邵明棠与顾南舟三位懂行的教授,互相交换了一个过来人的眼神。
顾南舟没有直接回答,而是从旁边抽过一张空白的a4纸,平铺在自己面前,又拿起一支笔。
“我们不谈虚的,先把后续所要做的工作任务一项项展开,分解成几类:哪些是你本人必须作为第一作者去界定的,哪些我们老师可以提供协助和背书的,以及,哪些是必须依靠计算机进行穷举核验的。”
一旁的陆知行点了点头,神色严峻:“这是標准的重大项目管理做法。面对这种量级的证明,任何个人英雄主义的隨性发挥都是致命的。必须流程化、模块化。”
一、图形固定与坐標系映射
他抬起头,目光直刺江临:“这是所有工作的前提。你昨天画的那块砖,那块被你称为帽子或者別的什么东西的单砖,必须从图画变成一套精確数据。”
“坐標?”江临平静地问。
“对,解析坐標。”顾南舟指著手稿上那些隨意的铅笔线条,“不能再只有这种拓扑意义上的草图。每一个顶点的欧几里得坐標在哪里,每一条边的精確长度是多少?每一个內角是绝对的整数角度,还是带有无理数属性的偏移?这些,必须全部用严格的代数形式写清楚。”
“江临,你要记住,这不仅是写给你自己看的,更是写给以后全世界所有试图寻找你漏洞的审查者看的。如果你只给个图,別人第一步就会质问:你这个角,到底是精確的90°,还是89.9999°?这条边看似一样长,到底是因为它在代数上严格等价,还是仅仅因为你手抖画得差不多?那个凹口在进行180°旋转后,到底能不能在数学意义上,而非视觉意义上咬合?”
“江临,这一步看著是最没有技术含量的死板工作,但其实最容易埋雷。在非周期密铺的歷史上,很多看似精妙的构造不是栽在大定理的逻辑断裂上,而是卡在基础图元画不清楚,边界条件定义不乾净上。你说它能拼,別人按照你的参数在电脑里復画一遍,发现拼到第一万块的时候出现了10^-8毫米的缝隙。只要有缝隙,哪怕再小,你的证明就当场作废。”
林照野在旁边补了一句
二、四类大块標准图
“所谓的四类大块,现在还只是你手稿里的四个抽象代號。”顾南舟盯著纸面说,“接下来,它们要被具象化为標准图谱。每一类大块,究竟由多少块基础单砖组合而成?这其中,哪几块发生了手性翻转,哪几块进行了特定角度的旋转,它们內部的边界是如何严丝合缝对接的?”
陈彦在旁边听得头皮开始发麻。
这些事听上去,已经完全脱离了数学那种高屋建瓴的浪漫感,倒像是在编纂一本极其繁琐且容错率为零的宜家家具组装说明书。
可他作为博士生太清楚了,这正是现代数学证明里最折磨人的地方。
真正的灵感突破可能只发生在深夜灵光一闪的瞬间,但要把它转化为別人看得懂,查得清,不会產生任何歧义的学术资產,往往要耗费十倍,乃至百倍的枯燥时光。
“我提醒一句。”邵明棠忽然开口,打断了陈彦的思绪,“江临,你的標准图,千万不要画得好看。”
陈彦一愣,下意识看向这位素来以严谨著称的物理学家。
“漂亮没有任何学术价值,绝对的清晰才是唯一的標准。內部匹配规则要標出来,手性翻转的標记要极度醒目。哪条边必须和哪条边发生匹配,必须用不同顏色的线条或特定的箭头符號做严格约束。最重要的是,那些错误的拼法为什么错,必须在图旁给出反例说明。”
邵明棠说到这里,深深看了江临一眼。
“学术界没有那么多善意,读者不能靠猜,审稿人更没有义务替你猜。你的逻辑如果不嚼碎了餵到他嘴边,他就会在审稿意见里写下一句描述不清,缺乏严谨性,然后直接拒稿。”
顾南舟微微頷首,隨后写下第三行。
三、局部情形表
写完这几个字,他抬起头,眼神中带著一丝同情地看著江临。
“江临,这是所有工作里,最反人类,也是最累的一步。”
江临微微点头。
昨天他们在白板前爭论得最激烈的,也就是这张表。
“你昨天的破局思路非常精妙,把无限平面的铺法,通过强制匹配规则,压缩成了有限的局部情形组合。这个降维打击的思路绝对是对的。但这个思路到底能不能站住脚,最后全看你枚举的这张表,有没有哪怕一种遗漏。”
林照野立刻接过了话头:“每一个顶点,哪怕是最边缘的顶点,其附近所有的拼贴可能,都必须穷举列出。能继续往外拼延的,你要在表里清晰地说明它最终將归入哪一类super-tile。不能继续往下拼,註定无法延展的,你要证明它在哪一步走不下去,为什么走不下去。”
林照野用手指重重敲击著桌面,发出沉闷的响声。
“绝不能在论文里只写一句此路不通。你要写清楚,到底是哪个角度出现了干涉,哪两条边发生了拓扑重叠,是哪个微小的缺口,在穷尽了所有可用砖块的旋转与翻面后,依然无法被填补?”
他盯著江临,仿佛要看穿这个年轻人的承受底线。
“还有別忘了,顶点邻域的组合,在理论上看似是有限的,但真要在实际操作中去穷尽,它的状態空间是会发生指数级爆炸的。第一层的邻域你列完了,那第二层呢?第二层的每一种合法状態,又会向外衍生出第三层的一堆分支。如果靠手工去列,用人脑去硬扛,必然会发生遗漏。”
林照野说到这里,语气稍微放缓。
“这种级別的穷举表,普通的研究团队如果靠人力硬磨,动作快的话几个星期,慢的话两三个月是家常便饭。而在长达几个月的枯燥排查中,但凡你在某一天突然发现,最底层竟然漏掉了一种极其生僻的局部拼法。江临,那就意味著你上面堆砌的几千种衍生状態全部作废,整个证明链条断裂,前面几个月的心血全部重来。”
他看著江临那张依旧平静的脸。
“別觉得自己有了一个好的骨架,就轻视这种泥瓦匠的活儿。骨架终究只是骨架,而这张表,是把这具骨架钉牢在现实世界里的每一颗钢钉。”
坐在后排的陈彦,听到这里,胃部已经开始神经性地抽搐了。
这种活儿他真的太熟了。
外行听起来像是简单的填表游戏,其实对於执行者来说,这无异於把自己关进一个没有窗户灯光惨白的密闭小房间里。
你要拿著放大镜,一寸一寸地去擦洗地板上的纹理。
擦完第一遍,强迫症般地重新检查第二遍。
检查完之后,还要把记录交给別人去挑刺。
如果別人指著第三十七块地板的缝隙说,这里好像还有一点灰,你连发脾气和烦躁的资格都没有。
因为別人是对的,那一点点灰,真的有可能藏著整篇论文的漏洞。
顾南舟笔尖唰唰滑动,写下第四行。
四、计算机辅助核验
“就因为手工枚举必然会出错,所以你这张庞大的局部状態表,最后必须也只能交给程序去跑一遍。”
邵明棠接过话茬,指著那行字。
“人类负责制定严谨的几何匹配规则,机器负责按照规则进行无感情的暴力枚举,最后人类再反过来检查,机器的输出是否完美符合了物理意义上的预期。”
“这种级別的穷举证明,现在的国际顶刊惯例,就是必须附带计算机辅助验证代码。而且,你编写的核验程序,绝不能是那种在你自己电脑上能跑通,换个环境就报错的玩具代码。你必须提供极其乾净、封装良好的源码,让大洋彼岸的任何一个审稿人,能在他们自己的伺服器上,独立编译、独立运行,並最终跑出和你一模一样的验证结论。”
“听陆老师说,你自己写过很复杂的抓取搜索器。有这方面的代码经验,你应该比很多只会推公式的纯数学学生对算法更敏感。但作为前辈,我要给你一点忠告,永远不要迷信程序。”
“程序不是能够明辨是非的裁判,它本质上只是一个算力惊人,但毫无主观判断力的勤快书记员。如果你的底层规则写错了一个参数,哪怕只是正负號反了,它也会把这个错误的规则执行得极其完美,並在几秒钟內给你生成一份由几万行代码构成的错误报告。”
江临微微点头。
林照野在一旁感嘆道:“光是把这套计算机辅助核验的框架搭起来,调通边界条件,优化算法复杂度,最后再將其整理成符合学术规范,能够被文献引用的偽代码形式……江临,你信不信,哪怕是国內顶尖高校计算机系出身的博士生,专门干这个,两三个月都未必能拿得出一个没有bug 的版本。很多纯数学的课题组走到这一步,往往会陷入停滯,最后不得不去隔壁院系专门拉一个算法大佬进来掛名合作。”
五、骨架唯一性
顾南舟写完这五个字,斟酌了一下,换了个相对通俗的说法。
因为这个概念太反直觉。
“简单来说,这就是昨天邵教授在黑板前逼你確立的那条铁律。当我们把成千上万块微小的单砖拼成一整片汪洋大海之后,如果我们在宏观尺度上往回收,我们能不能从这片混乱的纹理中,唯一且確定地反向看出上一层的super-tile在哪里?”
顾南舟看著江临的眼睛:“你昨天用村庄和主干道来比喻这种层级关係,非常直观,这个比喻甚至可以在论文的introduction部分保留,用来引导读者。但一旦进入核心证明章节,这个比喻就必须被彻底拋弃,变成无懈可击的形式化证明。”
“这一步,绝不能有半点含糊。”邵明棠严肃地说,“如果你在这里糊弄过去了,那么你后面构建的所有越来越大,趋於无穷的层级结构就全部成了空中楼阁。因为审稿人会质问你,你划分的这些层级,到底是你为了证明方便,凭著主观意愿强行画上去的辅助线?还是这些砖块內部的几何规律,无可奈何地逼著你只能这么划分?”
顾南舟说到这里,语气变得有些无奈。
“要把这件事用学术语言写得乾乾净净,你要引入复杂的等价类,你要处理在不同super-tile边界交接带上,那些归属模糊的单砖。你要用严格的形式化语言定义,为什么在宏观尺度上,可以合法地忽略这些边界扰动,同时还要证明这种忽略,绝对不会影响整体骨架的唯一性。”
“而为了兜底不影响这三个字,”顾南舟苦笑著摇摇头,“你需要引入边界估计理论,需要进行复杂的局部密度比较分析,还要创造一整套全新符號系统去严密封死所有的逻辑漏洞。”
“所以別说创新了,光是把这套已经想明白的逻辑写乾净,一个训练有素的博士生全力以赴,至少需要两到三个星期。”林照野嘆了口气,“如果在推导过程中卡在某个特殊的边界奇点上,卡上一个月,甚至几个月,都是圈子里的常態。”
六、周期带排除
陈彦听到这五个字,下意识地挺直了脊背。
这就是昨天討论中,那个如同幽灵一般的长条形偷偷重复的陷阱。
“这个问题,最容易被外行,甚至是半吊子同行忽视。”邵明棠说,“外行只要看到整张大地图没有出现完全相同的重复区块,就觉得大功告成了。但做我们这一行的都知道,最阴险的敌人往往潜伏在局部。整张无限大的平面確实没有整体重复,但在其內部,可能隱藏著一条只有几块砖宽,却无限延伸的狭窄走廊。而这条走廊里的图案,竟然在进行著微观的周期性循环。”
邵明棠敲了敲桌子。
“只要存在这样一条周期带,哪怕整个平面再怎么混乱,你的证明和这块砖的物理应用,都会变得极其骯脏,甚至被彻底推翻。”
“关於这个,我会通过提取边界序列来解决。”
江临终於开口。
“把那条可能存在的一维边界,通过几何特徵编码成一维抽象的符號序列,然后写出它对应的替代矩阵。通过计算这个矩阵,求解其特徵值 λ。只要能证明其最大的膨胀因子λ是一个代数无理数,那么根据数论性质,这个序列在物理学和数学上,就绝对不容许存在任何有理周期。”
陈彦在一旁听得一愣。
这种硬核的代数手段,直接把一个几何问题降维打击成了线性代数和数论问题,漂亮得简直像一件艺术品。
“思路绝对是对的,工具也选得极其精准。”邵明棠看著江临的眼神满是欣赏,“但江临,你要明白,口头上的天才论证,和落在白纸黑字上的无懈可击之间,横亘著一道天堑。”
“最繁琐的地方在於,你必须在论文里用整整一节的篇幅,去单独证明一件事。你从二维几何边界上肉眼读出来的那串凹凸不平的物理特徵,和你在纸上用代数推导出来的那个抽象的替代序列,在数学本质上是完全等价的同一个东西。”
“审稿人会毫不留情地质问你,你凭什么说边界上的凹凸就一定对应你纸上的符號?在极端的拓扑扭曲下,会不会发生读漏的情况?在遇到手性翻转时,方向会不会读错?一块砖翻面之后,会不会导致你读出两套截然不同,甚至相互矛盾的序列?”
邵明棠说到这里,语气变得沉重,带著歷经沧桑的感慨。
“江临,我做了二十年准晶材料研究,见过太多惊才绝艷的天才。他们在整体非周期的大框架上证得漂漂亮亮,意气风发,觉得大奖在向自己招手。可最后呢?往往就是在最细微的某个方向的半周期带上栽了跟头。一个微小的反例被同行揪出来,所有的宏大殿堂瞬间崩塌,前功尽弃。”
七、主定理
顾南舟写下了最后的三个字,长长地呼出一口气,仿佛卸下了一座大山。
“这最后一步,也是收官之战。关於这个,你脑子里其实已经有核心的逻辑链条了。”林照野看著江临,目光中透著期许,“你的核心逻辑是,如果整张铺法在经歷了一个平移操作后依然保持不变,那么从它內部提取出来的每一层宏观骨架,也必须隨之保持不变。而隨著层级划分得越来越大,一个固定的有限平移量,在数学逻辑上,根本不可能同时保住所有趋於无限大的层级。因此,產生矛盾。原假设不成立。从而得证整体的非周期性。”
“这是天才的直觉。”林照野点点头,但话锋一转,“但回到我们今天的主题,你要把这段极具文学美感的推演,转化为哪怕是带著放大镜的审稿人,也钻不进任何空子的逻辑长句。”
“这件事最难的地方,从来不是想明白,而是写明白。”
当这句话落下时,c216討论室里再次安静了好一会。
陈彦坐在角落里,心里忽然泛起酸楚。
他读博三年,脱了无数的头髮,熬了无数通宵,对这句话的感受太深了。
想明白,那是在洗澡时,在走路时突然迸发的荷尔蒙,是多巴胺狂欢的起点。
写明白,那是一字一句地雕琢,是不断推翻重来的自我否定,是漫长而痛苦的折磨。
而让別人承认你写明白了,那则是面对同行质疑,面对无理刁难,在学术修罗场里廝杀的下一层折磨。
……
顾南舟放下笔,看著纸上密密麻麻的七项主任务。
而这,还是仅仅只是第一轮宏观拆解出来的主干。
如果顺著每一项继续往下剥,底下还能再像树根一样,裂生出十几项乃至於几十项让人窒息的细分小任务。
他把这张承载著千钧重量的a4纸推到江临面前。
“江临,这不是一天两天,甚至不是一两个星期能搞定的活儿。”
“正常来说,如果在研究所,这种量级的工作交由一个成熟的课题组来推进。”
顾南舟一边说,一边盘算。
“我会分配一个最细心的博士生专门负责画图和坐標,安排一个博士生死磕局部状態表,拉一个计算机系的算法高手专门负责辅助核验代码。我则亲自操刀证明主干文字,林教授帮忙镇守局部枚举的逻辑底线,邵教授负责把关替代系统和周期带的物理意义。我们六个人,全职工作。”
他顿了顿,给出了一个自认为中肯的数字。
“即使这样,保守估计,我们要拿到第一版能看得过去的初稿,也需要一个月起步。”
林照野在旁边微微一笑:“一个月?顾教授,你未免太乐观了,你当这是在解本科生的课后习题吗?”
顾南舟转头看他。
“如果你能保证图形一次都不用改。枚举表跑满全场不爆內存,验证程序一行代码都不用调试一次跑通,逻辑证明没有任何推倒重来……”
林照野竖起一根手指。
“那的確只需一个月。”
他接著竖起第二根手指。
“但凡在推进中间,我们发现底层的局部状態表漏掉了一处哪怕最微小的情形,整座大厦推倒重来,那就是两个月。”
他竖起第三根手指。
“如果骨架唯一性那部分的数学语言始终写不乾净,被边界扰动卡住了脖子,全组人对著白板发呆,耗上三个月,也是圈子里的家常便饭。”
“如果周期带那一节,特徵值推导出了问题,”邵明棠淡淡地补上了最后一刀,“卡上半年甚至一年,最后不得不放弃发表,这种惨剧在学术界一点都不稀奇。”
陈彦在旁边听得眼前阵阵发黑。
半年。
这还不是从零开始探索。
而是在江临这个妖孽已经给出最核心骨架,甚至已经用个人魅力和逻辑通过了这群顶尖大佬第一轮苛刻审查的前提下。
唉,不得不承认,这就是现代基础科学研究的恐怖壁垒。
林照野將竖起的三根手指收回,握成拳头。
看著桌子对面那个始终安静倾听的少年,语气前所未有地恳切。
“江临,我跟你交个实底。”
“你昨天,在我们所有人面前,跨过离散几何领域近几十年来最难的那道坎,想出了这块不可思议的砖,並且用漂亮的直觉想清楚了它为什么必然是非周期的。这一步,是神来之笔,是老天爷赏饭吃的天才的活,是这个方向上无数绝顶聪明的人,熬白了头髮想了几十年都没能真正跨过去的天堑。”
“但接下来纸上的这七件事,全都不再是天才的活。它们繁琐,苛刻,又慢又烦,容不得半点投机取巧,简直就是又苦又累的体力活。”
林照野说到这里,眼中闪过一抹痛心。
“我见过太多有灵气的年轻人,想法有了,觉得天下已定,剩下的不过是让手下人去补补细枝末节。”
“可一上手才发现,补细节,比无中生有地想出来还要痛苦十倍。当一个关键的引理卡住三个星期无法推进时,那些天才的信心就会垮掉一半。两三个月枯燥无味的打磨下来,再锋锐的灵气,也被磨成了怨气。最后,要么草草发个预印本烂尾,要么彻底放弃。”
林照野深深地看著江临,眼神中透著老派学者的固执。
“所以,今天我专程从南京连夜赶过来,以过来人的身份把这句难听的丑话,当著你的面说在前头,给你泼一泼冷水。”
这位数学工作者,此刻只是像一个看著自家晚辈即將踏入雷区的长辈,焦急而坦诚。
陈彦坐在角落里默默低头,感觉自己的膝盖中了一箭。
討论告一段落。
事情似乎已经安排妥当,就在眾人准备起身收拾的时候,林照野忽然冷不丁地喊了一声:“江临。”
“嗯。”江临抬起头。
“下一个月你是不是还要参加高考?”
“是的。”
c216討论室里,再次陷入了诡异的安静。
顾南舟猛地抬手拍了一下自己的额头。
刚才面对这个逻辑縝密,心理素质强大到变態的少年人,聊得太深,他一时之间竟然忘记了,坐在他对面的,是一个连大学门槛都还没跨进去的高三学生。
一个多月之后,他还需要去参加那场决定普通中国学生命运的大考。
不过这件事情,放在眼下的语境里,就离奇得让人想要笑。
一秒,两秒。
林照野忽然爆发出一阵爽朗的笑声。
“哈哈哈,好小子,看你这么沉得住气,我就放心了。”
“江临啊,如果你在家里复习的间隙,想要忙里偷閒了,隨时来江大。要是你实在腾不出时间来学校,也不要紧,把你画在纸上的手稿拍个清晰的照片发给我,我让陈彦帮你录入电脑。”
躺枪的陈彦在旁边连连点头:“对对对,交给我,录入这种死板活儿我最在行了。”
“总之,不用太赶。”陆知行嘱咐道。
“慢一点,步子迈得稳一点,你的路还长著呢。”邵明棠语重心长。
江临感受著这些真实的善意,用力地点了点头:“明白。”
下午五点多,会议终於结束。
林照野和邵明棠需要先去江大附近的酒店安顿住处。
毕竟,一个连夜从南京坐高铁赶来,在车上都没合过眼。
另一个天没亮就从北京改签飞过来,落地后直奔会场,两人到现在都还没正经歇过一口气。
黄昏的风穿过江大校园里茂密的梧桐树叶,带著初夏傍晚特有的潮湿与温热。
天边的晚霞烧得正烈,將云层染成了一片壮丽的橙红。
江临与陆知行並肩下楼。
陆知行开口说道:“江临,我直到现在,也不知道你这个脑子到底是怎么长出来的。我也不知道你到底是怎么在那么短的时间里,完成那些足以顛覆常识的推演的。但我知道一件事,一件在科学界顛扑不破的真理。越是面临这种打破常规的时刻,你越是要把所有流程做得一丝不苟。”
“尤其是你。”
陆知行压低的嗓音里透著深深的忧虑。
“江临,只是一个还没参加高考的高三学生。你没有师承,没有学术背景,没有在任何顶尖实验室待过的履歷。然后,你突然之间,轻描淡写地拿出了一块极有可能改变离散几何半个世纪歷史的单砖。”
“现在,在 c216 的屋子里,顾南舟、林照野、邵明棠,包括我,我们这几个人愿意无条件地相信你,愿意为你背书。那是因为我们亲眼见证了奇蹟。我们看见了你在黑板前怎么沉著地画图,听见了你面对林教授和邵教授那近乎刁难的连环追问时,是如何对答如流的。我们知道,这两天你是怎么一步一步,把那个搜索器,那些局部状態表,和最终的证明链条严密地搭起来的。”
“可是,以后呢?”陆知行的声音在晚风中显得格外冷峻。
“以后,当这篇论文正式公开,引爆整个国际数学界的时候。外面那些素未谋面的欧美同行,那些手握话语权的学术权威,他们不在c216里,没有看见你的推演过程。”
“他们只会看见一个让人震惊到无法接受的结果:第一作者,江临,一个中国的高中生。”
“然后,他们一定会產生一种巨大的荒谬感,並在心里问出一句极其恶毒的话,凭什么,他凭什么能想出来?』”
江临依旧沉默,只是静静地看著陆知行。
“面对这个问题,你靠嘴是回答不了的。”陆知行摇了摇头,苦笑道,“因为你总不能对著全世界的新闻媒体和同行去解释,你为什么会突然懂这些超越你年龄的知识体系。解释得越多,在別人听来,就越像是在编造一个蹩脚的神话故事。天才,有时候也是原罪。”
“所以,江临,你不要靠嘴去回答任何人。”
陆知行一字一顿,仿佛要將这些话刻进江临的骨头里。
“让冰冷的记录去回答他们。”
“让那一张张布满修改痕跡的原稿去回答。”
“让伺服器后台绝对无法篡改的时间戳去回答。”
“让电脑里从v1.0叠代到v50.0的每一版演进文件去回答。”
“让穷举程序里每一行敲下去的底层代码去回答。”
“让顾南舟、林照野、邵明棠、陈彦,还有我,作为具有公信力的学术见证人,用我们的名誉去替你回答。”
晚风吹动了陆知行鬢角的碎发,他的眼神坚定而锐利。
“別人可以怀疑你太年轻。”
“可以怀疑这个结果太离谱。”
“甚至可以怀疑你不像一个正常的高中生该有的样子。”
“但只要你留下的这条证据链足够乾净,足够符合逻辑演进的真实规律,那么,他们没办法向你泼脏水,说这东西是你偷的。”
“江临,我再说最后一遍。严格的学术流程,从来都不是为了限制你。”
“它是为了在將来,当全世界所有人都带著怀疑的目光想追问你来路的时候,替你挡刀的。”
江临用力点头。
陆知行当然不知道废土世界的存在,但他凭藉著在科学界摸爬滚打的经验,大概能预测到江临未来必然会面对的风暴。
那是一个属於异类必將遭受的盘问。
而在这个现实世界里,唯一能保护他这个时间走私者的,不是苍白的解释,而是铁证如山的数据链。
“我明白的,陆老师。”江临沉声答道。
陆知行看著少年人眼底那份远超同龄人的沉静,伸手用力地拍了拍他略显单薄的肩膀。
“好,明白就好。天快黑了,回去吧,路上骑车慢点。”
“陆老师再见。”
骑出江大北门的时候,一轮巨大的夕阳正缓缓沉没在江对岸鳞次櫛比的楼群后面。
天色的边缘由温暖的橙红,逐渐过渡到了幽深的紫蓝色。
江临的手机装在口袋里,那封意味著巨大学术资源的內部邮件,正静静地躺在收件箱里。
他的书包里,那张满载著几位教授期望与担忧的苦工清单,正安稳地夹在笔记本的中间。
而在他的视野右上角,那一串冰冷而机械的倒计时,还在一秒一秒地往前跳动。
【0:12:39:05】
江临迎著带有江水气息的晚风,用力踩下踏板,匯入傍晚的下班车流中,朝著家的方向骑去。
归巢的飞鸟从高空掠过,路灯还没有完全亮起,街头巷尾满是市井那喧闹而真实的人间烟火气。
他在脑海中回放著刚刚会议室里的一切。
顾教授说,团队作战,一个月起步。
林教授说,各种卡壳,两三个月才是正常预期。
邵教授说,遇到绝境,半年做不出来也不奇怪。
他们都是这个时代很聪明的头脑,他们的经验毋庸置疑。
在正常人的时间尺度里,这三个人的判断完全没错,甚至可以说带有一点学术圈特有的宽容与期许。
江临的嘴角在晚风中微微勾起一个极小的弧度。
明天,5月3日,清晨六点。
当现实世界的第一缕阳光刚刚刺破地平线时,他就会再次被拉扯,回到那个空无一人的废土世界。
在那里,他將拥有的,不是顾教授说的几周空閒,也不会是邵教授规划的,高考后的一个漫长暑假。
在那里,他拥有的是几十年。
那是一个没有任何人会来敲门打扰的世界。
不需要应付高三的考试,不需要处理复杂人际关係,没有任何现实琐事会让他分心的实验室。
在那片废墟之中,只有他,有那块足以顛覆几何学歷史的砖,新买的工作站,以及那个被他亲手用无数错误代码餵养长大的赛博长工mps。
林教授口中那个最容易出错,工作量浩如烟海,在现实中甚至需要专门去拉一个算法大牛进来合作攻坚,耗时几个月的计算机辅助核验部分。
恰好,那就是mps被创造出来的使命之一。
江临甚至已经在脑海中构思好了指令框架。
他会把那张包含无限衍生可能的局部表拆解成逻辑单元,丟给mps。
让这个不知疲倦的程序在gpu核心里狂飆,去进行暴力穷举,砍掉那些註定撞墙的分支路径,去把那几万种几十万种局部情形,一种不漏地跑遍。
最后,他会用几万个小时的算力,生成一份让任何同行都无法反驳的覆核报告。
江临踩著自行车的踏板,在略显拥挤的高峰车流边缘,悄然加快速度。
链条飞速转动,晚风在耳畔呼啸而过。
一个暑假?
教授们,真的,太客气了。